Математика ОГЭ и ЕГЭ

от 4700 руб.

Говорят, что математику трудно понять. Возможно, это правда, потому что математика предполагает приложение определенных  усилий, силы воли, организованности.


Выполняя задания, ребенок постоянно тренирует умение рассуждать, логически мыслить. Значит, совершенствует гибкость ума, способность анализировать события. Такой человек в дальнейшем способен креативно и творчески решать возникающие проблемы, да и вообще интересно жить. Жизнь –постоянная череда задач, которые нужно решать.


Математика учит ставить перед собой задачи, четко планировать их выполнение и обязательно добиваться результата. Разве мы не хотим, чтобы наши дети обладали такими умениями и навыками? Разве не наша цель научить их быть целеустремленными, настойчивыми, добиваться поставленных целей?


Если ребенок не приложит усилий к освоению математики, то при выборе будущей профессии придется сразу вычеркнуть те специальности, которые предполагают расчеты, использование формул, аналитики, информатики. А это существенно сузит возможный выбор ребенка.


Подготовку к ОГЭ и ЕГЭ по математике ведет преподаватель ГБОУ СОШ № 552, имеющий высшую педагогическую категорию, 25 лет педагогического стажа.


ФИО: Нечаева Маргарита Михайловна 


Образование: Высшее инженерно-техническое, высшее педагогическое.


Мы предлагаем вместе обобщить знания по математике, структурируя их отдельными модулями.


ПОДГОТОВКА К ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ:


1. Практические задачи

2. Алгебра

  • Числовые выражения
  • Текстовые задачи
  • Числовая прямая
  • Последовательность и прогрессии
  • Иррациональные выражения
  • Степень и ее свойства
  • Уравнения и неравенства
  • Преобразования алгебраических выражений
  • Подсчет по формулам
  • Графики линейной, квадратичной и дробно-рациональной функции
  • Вероятность


3. Геометрия

  • Основные утверждения и теоремы
  • Длины
  • Углы
  • Площадь
  • Тригонометрия
  • Векторы на плоскости


4. Задания повышенного уровня

  • Алгебра
  • Геометрия


ПОДГОТОВКА К БАЗОВОМУ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ:


1. Алгебра

Формулы сокращённого умножения. Преобразование рациональных алгебраичес­ких выражений.

Арифметические действия с корнями и иррациональными выражениями. Основные формулы тригонометрии. Вычисление значений тригонометрических выражений.

Понятие и свойства степени с действительным показателем. Вычисление значе­ний показательных выражений.

Понятие логарифма. Свойства логарифмов. Вычисление значений логарифмиче­ских выражений.

Вычисления и преобразования по данным формулам. Подготовительные задачи.

Вычисления и преобразования по данным формулам. Более сложные задачи.

Линейные и квадратные уравнения.

Дробно-рациональные уравнения.

Простейшие иррациональные уравнения.

Простейшие показательные уравнения.

Простейшие логарифмические уравнения.

Простейшие тригонометрические уравнения.

Неравенства. Общие сведения о неравенствах. Метод интервалов. Линейные неравенства. Квадратные неравенства.

Простейшие дробно-рациональные неравенства.

Простейшие показательные неравенства. 

Простейшие логарифмические неравенства. 


2. Алгебра и начала математического анализа.


Модуль «Базовые навыки».


Чтение данных, представленных в виде графиков, диаграмм и таблиц.

Анализ и сопоставление данных, представленных в виде графиков, диаграмм и таблиц. 

Арифметические действия с целыми числами. 

Арифметические действия с дробями. 

Арифметические действия со степенями.

Перевод (конвертация) единиц измерений. 

Сравнение величин, прикидка и оценка, соответствия между величинами и их значениями. 

Практические арифметические задачи с текстовым условием. 

Практические арифметические задачи с текстовым условием. Оптимальный выбор. 

Практические задачи с текстовым условием на проценты.

Задачи с логической составляющей. Следствия. 

Задачи с логической составляющей. Делимость.

Текстовые арифметические задачи с логической составляющей.

Понятие вероятности. Практические задачи на вычисление вероятностей. 


Модуль «Функции»


Функция. График функции. Возрастание, убывание, точки максимума, минимума, наибольшие, наименьшие значения функции. Чтение графиков функций. 

          Графики тригонометрических функций.

          График показательной функции.

          График логарифмической функции. 

          Прямая. Угловой коэффициент прямой. График линейной функции.

          Понятие касательной к графику функции. 

          Связь между знаком углового коэффициента касательной и  

          монотонностью функции. Связь между угло­вым коэффициентом

          касательной и точками экстремума функции.

          Понятие производной. Производная как угловой коэффициент касательной.


Модуль «Геометрия»


Квадрат, ромб, трапеция, треугольник, параллелограмм.

Окружность и круг. 

Вписанные и описанные окружности.

Геометрия на клетчатой бумаге.

Простейшие задачи в координатах.

Призма, её элементы. Прямая призма. Правильная призма. Правильная тре­угольная призма.

Параллелепипед, его элементы. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Площадь поверхности призмы. Объём призмы.

Пирамида, её элементы. Правильная пирамида, её элементы. Правильная тре­угольная пирамида.

Правильная четырёхугольная пирамида. Правильная шестиугольная пирамида. Пирамиды. Площади и объёмы.

Сфера и шар, их элементы. Площадь сферы и объём шара. Цилиндр, его элементы. Площадь поверхности цилиндра.

Конус, его элементы. Площадь поверхности конуса.

Объём цилиндра и объём конуса.

Изменение площади и объёма фигуры при изменении её элементов.


ПОДГОТОВКА К ПРОФИЛЬНОМУ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ:


Модуль «Алгебра»


1. Вычисления и преобразования


Формулы сокращённого умножения. Преобразование рациональных алгебраических выражений.

Арифметические действия с корнями и иррациональными выражениями Основные формулы тригонометрии. Вычисление значений тригонометрических выражений.

Понятие и свойства степени с действительным показателем. Вычисление значений показательных выражений.

Понятие логарифма. Свойства логарифмов. Вычисление значений логарифмических выражений.

Вычисления и преобразования по данным формулам. Подготовительные задачи. Вычисления и преобразования по данным формулам. Уравнения.

Линейные и квадратные уравнения. Дробно-рациональные уравнения. Простейшие иррациональные уравнения. Простейшие показательные уравнения. Простейшие логарифмические уравнения. Простейшие и более сложные тригонометрические уравнения.


2. Текстовые задачи.


Задачи на проценты, части, доли. Задачи на концентрацию, смеси, сплавы. Задачи на движение. Совместное движение.

Задачи на движение. Движение протяжённых тел. Движение по воде. Средняя скорость. Задачи на производительность. 

Задачи на делимость. Текстовые задачи с целочисленными неизвестными.


3. Неравенства.


Основные понятия и факты. Метод интервалов.

Метод знакотождественных множителей.

Решение логарифмических неравенств с переменным основанием методом знакотождественных множителей. Метод введения новой переменной.


Модуль «Базовые навыки».


Чтение графиков и диаграмм реальных зависимостей.

Арифметические действия с целыми числами.

Арифметические действия с дробями.

Арифметические действия со степенями.

Перевод (конвертация) единиц измерений, сравнение величин, прикидка и оценка, соответствия между величинами и их значениями.

Практические арифметические задачи с текстовым условием.

Понятие вероятности. Практические задачи на вычисление вероятностей.

Простейшие правила и формулы вычисления вероятностей.


Модуль «Функции».


Функция. График функции. Возрастание, убывание, точки максимума, минимума, наибольшие, наименьшие значения функции. Чтение графиков функций.

Графики тригонометрических функций

График показательной функции График логарифмической функции 

Понятие производной функции. Связь между графиком функции и графиком её производной. Угловой коэффициент прямой. График линейной функции .

Понятие касательной к графику функции. Связь между знаком углового коэффициента касательной и монотонностью функции. Связь между угловым коэффициентом касательной и точками экстремума функции.

Понятие производной. Производная как угловой коэффициент касательной.

Чтение свойств производной функции по графику этой функции. Чтение 

графика функции по графику производной этой функции. 

Применение производной к исследованию функций.

Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств.


Модуль «Геометрия"


1. Планиметрия


Треугольник, параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб. Трапеция. Окружность и круг. Вписанные и описанные окружности на клетчатой  бумаге.   Простейшие задачи в координатах .


2. Стереометрия


Пирамида, её элементы. Правильная пирамида, её элементы.

Площади и объёмы.

Призма, её элементы. Прямая призма. Правильная призма. Правильная треугольная призма.

Параллелепипед, его элементы. Прямоугольный параллелепипед. Куб.

Площадь поверхности призмы. Объём призмы.

Сфера и шар, их элементы. Площадь сферы и объём шара.

Цилиндр, его элементы. Площадь поверхности цилиндра.

Конус, его элементы. Площадь поверхности конуса.

Объём цилиндра и объём конуса.

Изменение площади и объёма фигуры при изменении её элементов.